VDOC-01 PythonEquation

0. 目錄

VDOC_01_PythonEquation

1. 老駱提醒

請先確認，您已經閱讀 VDOC_00_Introduction 中的聲明。
如果您是剛剛學習VisualDOC的朋友，建議先參考 VDOC_00_Introduction，裡面有一些VisualDOC的基本介紹、操作技巧及注意事項。
本文將使用VR&D於Getting Started Examples Manual第二章提供的範例做為說明。

2. 問題描述

Minimize Objective Function $f(x,y)$ :

f (x, y) = \frac{(x^{2} + y^{2})}{10} - \cos (x) \cos (y)

$f(x,y) = {(x^2 + y^2) \over 10} - \cos(x)\cos(y)$

Subject to the Constraint Equation $g(x,y)$ :

g (x, y) = (x^{2} + y^{2}) \geq 1.5

$g(x,y) = (x^2 + y^2) \ge 1.5$

Design Variables (Side Constraints):

- 2 \leq x \leq 2 - 2 \leq y \leq 4

$-2\le x\le2\\ -2\le y\le4$

Initial Conditions:

x = 2 y = 2

$x=2\\ y=2$

3. VisualDOC操作細節

3.1 Work Flow

使用Quick Start->Direct Optimization->PythonEquation，快速搭建此問題的Work Flow，並將此task命名為Opt Using PythonEquation。

101_work_flow

102_work_flow

103_work_flow

3.2 Component Editor

3.2.1 Component Editor內層

點選C欄 Component Editor內的PythonEquation，輸入x、y、f及g。輸入順序並不影響求解，但建議照著Design variable->Objective Function->Constraint Equation的順序來輸入，會比較直觀一點。

其中x 及y為此問題的Design Variable，將其Input/Output設定為Input。嚴格來說，在這個問題中，並不需要指定x及y的Initial Value(但如果輸入的話，將有助於確認PythonEquation的設定是否正確，詳參下文)。因為對於VisualDOC而言，它所看到要求解的問題是定義於Component Editor外層。Component Editor內層只是一個讓我們能與VisualDOC溝通的媒介，此處選擇內建的PythonEquation。f 及g則為此問題的Objective Function及Constraint Equation，將其Input/Output設定為Output。

201_component_editor

在右邊的程式欄位利用Python2.x的語法輸入f及g。輸入完畢後，如果有給定Initial Value的話，可以按右下方的Test按鈕來確認x、y、f及g 4項的值，以此確認PythonEquation的設定是否正確。

202_component_editor

3.2.2 Component Editor外層

點選Component Editor內的Optimization，一樣將x 及y設為Input，f 及g設為Output。接著將x及y設為Variable，f設為Objective，g設為Constraint，並依照問題設定各自的Lower Bound、Initial Value及Upper Bound。當設定Objective時，VisualDOC應該會自動將Goal設定為Minimize。當問題不是最小化的話，要注意須更改設定。